Ricordiamo che qualche mese fa si è parlato di riconoscimento facciale di terroristi in Italia e di tecnologie israeliane per riconoscerli

Sul sito del periodico israeliano Haaretz c’è un articolo su una startup, Faception, che dichiara ben l’80% di accuratezza nel riconoscere i visi di terroristi tramite il riconoscimento facciale.

Mi ha fatto venire in mente questo bel post di Stefano Marcellini, che spiega gli effetti del teorema di Bayes (dal nome del Reverendo cui è attribuito), e che vi invito a leggere. Lui è un ricercatore nel campo della fisica delle particelle elementari.

La probabilità che risultando positivo alla macchina, uno sia effettivamente un terrrorista è data dalla formula

P(+|T) x P(T) / P(+|T) x P(T) + P(+ | noT) x P(noT)

Facciamo i conti prendendo i numeri dichiarati da Faception e di passeggeri a Fiumicino

A Fiumicino nel 2015 sono passati più di 40.000.000 di passeggeri (fonte)

Consideriamo un gruppetto di 3 terroristi che in un anno tenta di passare dall’aeroporto. Fa 3 terroristi ogni 40 milioni di passeggeri che quindi da’
P(T) = 0,0000075%

Faception non dichiara il tasso di falsi positivi. Ovvero su 10 terroristi ne becca 8 e ne lascia passare 2 (errori di valutazione, mancati riconoscimento, “falsi negativi”), ma c’e’ un altro errore di valutazione che è quello di persone che non sono terroristi e che erroneamente vengono classificati come tali. (“falsi positivi”). Ipotizziamo siano pochi, tipo uno su mille ovvero 0,1%

Ricapitoliamo:

  • P(+|T) = 80% (probabilità che un terrorista risulti positivo al test, secondo ciò che dice l’azienda)
  • P(T) = 0,0000075% (probabilità che un passeggero scelto a caso sia effettivamente un terrorista)
  • P(+|No T) = 0,1% (probabilità di risultare positivi al test pur non essendo un terrorista)
  • P(No T) = 100 – P(T) = 99,9999925% (probabilità che un passeggero scelto a caso non sia un terrorista)

Bayes ci dice che il risultato è 0,006%

Ovvero, quando il miracoloso dispositivo ci dice “attento, quello probabilmente è un terrorista”, ci azzecca 1 volta su 16.667 persone fermate. Quindi fermando 3 x 16.667=50.000 persone (bastano per riempire lo stadio della Juventus, incluso il campo), è probabile che si becchino i tre terroristi.

Notate bene che il nostro aggeggio che doveva identificare i terroristi è a tutti gli effetti un oggetto che, nella pratica, sputa fuori praticamente soltanto falsi positivi. Infatti la probabilità che, dato un risultato positivo, uno dei fermati NON sia un terrorista, è il 99,994%

Grazie Reverendo…